Dahi kafalar
New member
Cebir dersinin ilk haftalarında bir başarı olarak kafam karıştı ve sonra bir çeşit hissizleştim. Ergenler dünyayı bilgi parçalarından düzenlerler. Ergenlik bir bakıma bir tür cebirdir. Bilinmeyenler belirlenebilir, ancak bunu yapmak özel bir yetenek gerektirir, bir şeyleri saklamanın verdiği rahatlıktan bahsetmiyorum bile. Açık, mantıklı düşünme ve eşit olarak dağıtılmamış ergen yetenekleri olmayan kurallara uyma istekliliği gereklidir.
Matematiği bir ihtiyaç olarak düşündüğümde, yetişkin yaşamında buna ihtiyaç olmadığı apaçık göründüğünden, neden bana öğretildiği hakkında spekülasyon yapmaktı. Bir çek defterini dengelemek veya bir bütçe hazırlamak, matematiğin daha sonra nasıl gerekli olacağı konusunda bize verilen cevaptı, ancak bunlardan herhangi birini yapmak için cebire, geometriye veya kalkülüse ihtiyacınız yok.
Ama matematiğin dünyaya ne kadar derinden gömülü olduğunu, kalabalık bir caddeyi geçerken veya bir top yakalarken yaptığımız her harekette nasıl şekillendiğini, resimde ve perspektifte, mimaride ve doğal dünyada nasıl şekillendiğini anlamış olsaydım. o zaman belki onu eskilerin gördüğü şekilde görmüş olabilirim, dünya tasarımının temel bir parçası, hatta belki de tasarımın kendisi olarak. Dünyanın parçalarıyla bağlantılı olduğunu hissetseydim, bir tür merak ve coşkuya kapılabilirdim. sahip olabilirim arananöğrenmek.
Beş yıl önce, 65 yaşındayken, ergen matematiğini – cebir, geometri ve kalkülüs – öğrenip öğrenemeyeceğimi görmeye karar verdim çünkü cebir ve geometride başarısızdım ve hiç kalkülüs almamıştım. İkinci seferde de başarılı olamadım ama bir tür matematik müjdecisi oldum.
Şimdi görüyorum ki matematik önemli çünkü dünyayı genişletiyor. Daha büyük kaygılara giriş noktasıdır. Saygıyı öğretir. İnsanın merak etmeye açık olmasında ısrar eder. Bir kişinin çok dikkatli oynamasını gerektirir. Bir sorunu dikkatlice düşünmek, dağınık ve özensiz düşünmeyi engeller ve sistematik düşünceyi teşvik eder, söyleyebileceğim kadarıyla, tüm çabalarda bir avantaj. Abraham Lincoln, mantıklı düşünmeyi öğrenmek için bir yılını Öklid okuyarak geçirdiğini söyledi.
Ergen matematiğini inceleyen bir kişi, antik çağlardan beri ayak izlerinin bırakıldığı bölgeyi geçiyor. Bazı patikalar seçkin şahsiyetler tarafından yapılmıştır, ancak çoğu benim gibi sıradan insanlar tarafından bırakılmıştır. Başarısız bir ışıkta bir yolu takip etmeye çalışan biri olarak, içinde bulunduğum gizemleri hiç görmedim ama ikinci geçişimde görmeye başladım. Matematikte hiçbir şey değişmemişti ama ben değişmiştim. Olduğum kişi, bir ergen olarak hayal bile edemeyeceğim biriydi. Matematik farklıydı çünkü ben farklıydım.
Herkes için mevcut olan yeni başlayan matematik gizemi, sayıların kökeni ile ilgilidir. Bu basit bir spekülasyon: Rakamlar nereden geliyor? Kimse bilmiyor. Onlar insanlar tarafından mı icat edildi? Söylemesi zor. Tamamen anlayamayacağımız şekillerde dünyaya gömülü gibi görünüyorlar. Miktarların ölçümü olarak başladılar ve örneğin fiziksel dünyanın en kesin ifadeleri için araçlar haline geldiler – örneğin e = mc².
İkinci gizem ise 2, 3, 5, 7, 11 ve 13 gibi sadece bire veya kendilerine tam bölünebilen asal sayıların gizemidir. Asal olmayan tüm sayılara bileşik sayılar denir ve tüm bileşik sayılar, benzersiz bir asal dizilimin sonucudur: 2 x 2 = 4, 2 x 3= 6, 2 x 2 x 2 = 8, 3 x 3= 9. 2 x 3 x 3 x 37 = 666. 29 x 31 = 899. 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 = 1.000. Sayıları ve saymayı insan icat ettiyse, nasıl oluyor da asal sayılar gibi, kendilerine kimsenin vermediği niteliklere sahip sayılar var? Büyük ve saran gizem, matematiğin insanlar tarafından mı yaratıldığı, yoksa gerçek dünyaya bitişik bir bölgede bizden bağımsız olarak mı var olduğu, nerede olduğunu kimsenin belirleyemediğidir. Platon buna uzay-zamansal olmayan alem adını verdi. Hiçbir zaman hiçbir yerde olmayan ve asla var olmayacak olan ama yine de var olan zamansız hiçbir yer değildir.
Matematik, büyük sırra yaklaşmanın, görebildiğimiz ya da şu anda hayal edebildiğimiz her şeyin ötesinde ne olduğunu düşünmenin en etkili yollarından biridir. Matematik, sırrı çok fazla açıklamaz, öyle olduğunu ima eder.
İkinci görüşmemde ne zaman matematiğin bir tanımıyla karşılaşsam onu yazdım. En çok hoşuma gidenler arasında matematiğin binlerce yıldır yazılan, sürekli eklenen ve hiç bitmeyebilecek bir hikaye olması vardı. Böyle bir düşünce bana çok çekici gelebilirdi çünkü matematiği belki hoş değil ama en azından göründüğünden daha az ürkütücü kılabilirdi.
1980’den beri The New Yorker’a katkıda bulunan Alec Wilkinson, “A Divine Language: Learning Algebra, Geometry, and Calculus at the Edge of Old Age” kitabının yazarıdır.
The Times yayınlamaya kararlı harf çeşitliliği editöre. Bu veya makalelerimizden herhangi biri hakkında ne düşündüğünüzü duymak isteriz. İşte bazıları ipuçları . Ve işte e-postamız: [email protected] .
The New York Times Opinion bölümünü takip edin Facebook , Twitter (@zeynep) ve Instagram .
Matematiği bir ihtiyaç olarak düşündüğümde, yetişkin yaşamında buna ihtiyaç olmadığı apaçık göründüğünden, neden bana öğretildiği hakkında spekülasyon yapmaktı. Bir çek defterini dengelemek veya bir bütçe hazırlamak, matematiğin daha sonra nasıl gerekli olacağı konusunda bize verilen cevaptı, ancak bunlardan herhangi birini yapmak için cebire, geometriye veya kalkülüse ihtiyacınız yok.
Ama matematiğin dünyaya ne kadar derinden gömülü olduğunu, kalabalık bir caddeyi geçerken veya bir top yakalarken yaptığımız her harekette nasıl şekillendiğini, resimde ve perspektifte, mimaride ve doğal dünyada nasıl şekillendiğini anlamış olsaydım. o zaman belki onu eskilerin gördüğü şekilde görmüş olabilirim, dünya tasarımının temel bir parçası, hatta belki de tasarımın kendisi olarak. Dünyanın parçalarıyla bağlantılı olduğunu hissetseydim, bir tür merak ve coşkuya kapılabilirdim. sahip olabilirim arananöğrenmek.
Beş yıl önce, 65 yaşındayken, ergen matematiğini – cebir, geometri ve kalkülüs – öğrenip öğrenemeyeceğimi görmeye karar verdim çünkü cebir ve geometride başarısızdım ve hiç kalkülüs almamıştım. İkinci seferde de başarılı olamadım ama bir tür matematik müjdecisi oldum.
Şimdi görüyorum ki matematik önemli çünkü dünyayı genişletiyor. Daha büyük kaygılara giriş noktasıdır. Saygıyı öğretir. İnsanın merak etmeye açık olmasında ısrar eder. Bir kişinin çok dikkatli oynamasını gerektirir. Bir sorunu dikkatlice düşünmek, dağınık ve özensiz düşünmeyi engeller ve sistematik düşünceyi teşvik eder, söyleyebileceğim kadarıyla, tüm çabalarda bir avantaj. Abraham Lincoln, mantıklı düşünmeyi öğrenmek için bir yılını Öklid okuyarak geçirdiğini söyledi.
Ergen matematiğini inceleyen bir kişi, antik çağlardan beri ayak izlerinin bırakıldığı bölgeyi geçiyor. Bazı patikalar seçkin şahsiyetler tarafından yapılmıştır, ancak çoğu benim gibi sıradan insanlar tarafından bırakılmıştır. Başarısız bir ışıkta bir yolu takip etmeye çalışan biri olarak, içinde bulunduğum gizemleri hiç görmedim ama ikinci geçişimde görmeye başladım. Matematikte hiçbir şey değişmemişti ama ben değişmiştim. Olduğum kişi, bir ergen olarak hayal bile edemeyeceğim biriydi. Matematik farklıydı çünkü ben farklıydım.
Herkes için mevcut olan yeni başlayan matematik gizemi, sayıların kökeni ile ilgilidir. Bu basit bir spekülasyon: Rakamlar nereden geliyor? Kimse bilmiyor. Onlar insanlar tarafından mı icat edildi? Söylemesi zor. Tamamen anlayamayacağımız şekillerde dünyaya gömülü gibi görünüyorlar. Miktarların ölçümü olarak başladılar ve örneğin fiziksel dünyanın en kesin ifadeleri için araçlar haline geldiler – örneğin e = mc².
İkinci gizem ise 2, 3, 5, 7, 11 ve 13 gibi sadece bire veya kendilerine tam bölünebilen asal sayıların gizemidir. Asal olmayan tüm sayılara bileşik sayılar denir ve tüm bileşik sayılar, benzersiz bir asal dizilimin sonucudur: 2 x 2 = 4, 2 x 3= 6, 2 x 2 x 2 = 8, 3 x 3= 9. 2 x 3 x 3 x 37 = 666. 29 x 31 = 899. 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 = 1.000. Sayıları ve saymayı insan icat ettiyse, nasıl oluyor da asal sayılar gibi, kendilerine kimsenin vermediği niteliklere sahip sayılar var? Büyük ve saran gizem, matematiğin insanlar tarafından mı yaratıldığı, yoksa gerçek dünyaya bitişik bir bölgede bizden bağımsız olarak mı var olduğu, nerede olduğunu kimsenin belirleyemediğidir. Platon buna uzay-zamansal olmayan alem adını verdi. Hiçbir zaman hiçbir yerde olmayan ve asla var olmayacak olan ama yine de var olan zamansız hiçbir yer değildir.
Matematik, büyük sırra yaklaşmanın, görebildiğimiz ya da şu anda hayal edebildiğimiz her şeyin ötesinde ne olduğunu düşünmenin en etkili yollarından biridir. Matematik, sırrı çok fazla açıklamaz, öyle olduğunu ima eder.
İkinci görüşmemde ne zaman matematiğin bir tanımıyla karşılaşsam onu yazdım. En çok hoşuma gidenler arasında matematiğin binlerce yıldır yazılan, sürekli eklenen ve hiç bitmeyebilecek bir hikaye olması vardı. Böyle bir düşünce bana çok çekici gelebilirdi çünkü matematiği belki hoş değil ama en azından göründüğünden daha az ürkütücü kılabilirdi.
1980’den beri The New Yorker’a katkıda bulunan Alec Wilkinson, “A Divine Language: Learning Algebra, Geometry, and Calculus at the Edge of Old Age” kitabının yazarıdır.
The Times yayınlamaya kararlı harf çeşitliliği editöre. Bu veya makalelerimizden herhangi biri hakkında ne düşündüğünüzü duymak isteriz. İşte bazıları ipuçları . Ve işte e-postamız: [email protected] .
The New York Times Opinion bölümünü takip edin Facebook , Twitter (@zeynep) ve Instagram .